北京冬奧會的召開燃起了人們對冰雪運(yùn)動的極大熱情，如圖是某小型跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+43x+43近似表示滑雪場地上的一座小山坡，小雅從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=ax2+bx+4運(yùn)動．
（1）當(dāng)小雅滑到離A處的水平距離為6米時，其滑行達(dá)到最高位置為172米．求出a,b的值；
（2）當(dāng)小雅滑到離A處的水平距離為多遠(yuǎn)時與小山坡的鉛錘距離最大，并求出最大鉛錘距離．
C
1
：
y
=
-
1
12
x
2
+
4
3
x
+
4
3
C
2
：
y
=
a
x
2
+
bx
+
4
17
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1），；
（2）當(dāng)小雅滑到離A處的水平距離為2米時與小山坡的鉛錘距離最大為米．
a
=
-
1
8
b
=
3
2
（2）當(dāng)小雅滑到離A處的水平距離為2米時與小山坡的鉛錘距離最大為
17
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：122引用：3難度：0.5
相似題
-
1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7 -
3．某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6