某企業(yè)投入60萬(wàn)元（只計(jì)入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷(xiāo)售（生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量）．經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬(wàn)元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為4萬(wàn)元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計(jì)入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價(jià)；
②若第二年售價(jià)不高于第一年，銷(xiāo)售量不超過(guò)13萬(wàn)件，則第二年利潤(rùn)最少是多少萬(wàn)元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）w=-x2+32x-252；
（2）①該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件；
②第二年的利潤(rùn)至少為61萬(wàn)元．
（2）①該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件；
②第二年的利潤(rùn)至少為61萬(wàn)元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1574引用：6難度：0.6
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1．如圖，灌溉車(chē)為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.4m,灌溉車(chē)到綠化帶的距離OD為d（單位：m）．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，求出d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：427引用：1難度：0.3 -
2．某公園要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長(zhǎng)2.25m.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實(shí)際施工時(shí)，經(jīng)測(cè)量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，需對(duì)水管的長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整，求調(diào)整后水管的最大長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
3．兔年來(lái)臨之際，某商店銷(xiāo)售一種小兔子毛絨玩具，每件進(jìn)價(jià)為30元，經(jīng)過(guò)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足如下關(guān)系：y=-x+60．
（1）求該商店銷(xiāo)售這種毛絨玩具每天獲得的利潤(rùn)w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店銷(xiāo)售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤(rùn)，且最大限度讓利給顧客，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6