定義一種新運(yùn)算“f”：f（n）表示n在運(yùn)算f作用下的結(jié)果．若f（n）=n2-（n-1）2表示n在運(yùn)算f作用下的結(jié)果，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：f（1）=12-（1-1）2=1，f（2）=22-（2-1）2=3，f（3）=32-（3-1）2=5，
……
根據(jù)以上定義完成以下問(wèn)題：
（1）計(jì)算f（20）的值；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（20）的值；
（3）計(jì)算1f（1）×f（2）+1f（2）×f（3）+1f（3）×f（4）+?+1f（19）×f（20）的值．
1
f
（
1
）
×
f
（
2
）
+
1
f
（
2
）
×
f
（
3
）
+
1
f
（
3
）
×
f
（
4
）
+
?
+
1
f
（
19
）
×
f
（
20
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）39；
（2）400；
（3）．
（2）400；
（3）
19
39
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：4難度：0.5
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：-23=11×2×3；12
第2個(gè)等式：-38=12×3×4；13
第3個(gè)等式：-415=13×4×5；14
第4個(gè)等式：-524=14×5×6；15
…
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：355引用：6難度：0.5 -
2．觀察下列各式的規(guī)律：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1…請(qǐng)將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 ．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：110引用：3難度：0.6 -
3．仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；…則22023+22022+22021+22020+22019+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：114引用：2難度：0.6