在邊長為6的菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F是邊BC、AB上的點(diǎn)，連接EF，
（1）如圖1，將∠B沿EF翻折使B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在AC中點(diǎn)上，此時(shí)四邊形BEB′F是什么四邊形？并說明理由．
（2）如圖2，若BE=2，以EF為邊在EF右側(cè)作等邊△EFG；
①連接CG，當(dāng)△CEG是以CG為腰的等腰三角形時(shí)，求BF的長度．
②直接寫出CG的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）四邊形BEB'F是菱形，理由見解析過程；
（2）①BF的長為3或5-；
②．
（2）①BF的長為3或5-
13
②
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，
AE平分∠DAM．
（1）寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：；
請對你猜想的結(jié)論進(jìn)行證明；
（2）寫出AM、DE、BM三條線段的數(shù)量關(guān)系：.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：44引用：4難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，連結(jié)對角線AC，E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對稱點(diǎn)C′，連結(jié)C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的3，則BF=．14發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1 -
3．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊得到△BFE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是F，連接DF．
（1）如圖1，BC＞AB，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，分別交AD，BE于點(diǎn)P，H．給出下列結(jié)論：12
①DF∥EH；
②HF=PF+HQ；
③△EFH為等邊三角形，請任意選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論加以證明：
（2）如圖2，若BC=3，AB=4．
①在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DF取得最小值時(shí)，求DE的長；
②設(shè)CE=x,tan∠ABF為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：463引用：1難度：0.4