如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，
AE平分∠DAM．
（1）寫出AM、AD、MC三條線段的數量關系：MA=AD+MCMA=AD+MC；
請對你猜想的結論進行證明；
（2）寫出AM、DE、BM三條線段的數量關系：AM=DE+BMAM=DE+BM.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】MA=AD+MC；AM=DE+BM
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 19:0:1組卷：44引用：4難度：0.3
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（1）如圖1，當∠B=90°時，求S△ABE與S△ECF的比值；
（2）如圖2，當點E是邊BC的中點時，求cosB的值；
（3）如圖3，聯結AF，當∠AFE=∠B且CF=2時，求菱形的邊長．
發布：2025/5/22 4:0:7組卷：956引用：3難度：0.2 -
2．【基礎鞏固】：
（1）如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．
求證：∠ACB=∠ACD；
【遷移運用】：
（2）如圖2，在（1）的條件下，取AB的中點E，連結DE交AC于點F，若∠AFE=∠ACD，，求DF的長；EF=23
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