每年的11月9日是我國(guó)的“全國(guó)消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識(shí)，某消防大隊(duì)進(jìn)行了消防演習(xí)．如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮（最長(zhǎng)可伸至20m），且可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，其底部B離地面的距離BC為2m,當(dāng)云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時(shí)，底部B到EF的距離BD為9m.
（1）若∠ABD=53°，求此時(shí)云梯AB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險(xiǎn)情，請(qǐng)問(wèn)在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能否伸到險(xiǎn)情處？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）此時(shí)云梯AB的長(zhǎng)為15m；
（2）在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能伸到險(xiǎn)情處，理由見解答．
（2）在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能伸到險(xiǎn)情處，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：2497引用：20難度：0.5
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1．為給人們的生活帶來(lái)方便，共享單車的租賃在我市正方興未艾．圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm,且∠EAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：360引用：2難度：0.5 -
2．圖1是一商場(chǎng)的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)37°，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)45°，其示意圖如圖2，求此時(shí)B與C之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.4）2發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：1398引用：7難度：0.6 -
3．如圖為某校園的閘口，其雙翼展開時(shí)為兩個(gè)30°圓心角的扇形，PC=DQ=60cm,C、D處于同一水平線上且距離地面高度為18cm,CD水平距離為62cm.
（1）求A點(diǎn)距離地面的高度（精確到1cm）；
（2）為了起到有效的阻隔作用，要求AB≤5cm,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該設(shè)備的安裝是否符合要求．（參考數(shù)據(jù)）3≈1.73發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：90引用：1難度：0.4
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