為給人們的生活帶來方便，共享單車的租賃在我市正方興未艾．圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm,且∠EAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）18cm；
（2）66cm．
（2）66cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：360引用：2難度：0.5
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1．如圖，某商場一樓與二樓之間的電梯示意圖．∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：668引用：6難度：0.6 -
2．如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線MN∥AB．嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點M的俯角為7°．已知爸爸的身高為1.7m.
（1）求∠C的大小及AB的長；
（2）請在圖中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
（參考數(shù)據(jù)：tan76°取4，取4.1）17發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2396引用：5難度：0.6 -
3．2022年6月6日是第27個全國“愛眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實踐探究活動．
如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為10cm,此時用眼舒適度不太理想．小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB=108°時（點A'是A的對應(yīng)點），用眼舒適度較為理想．求此時頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長．（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：2850引用：15難度：0.5
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