2023年山東省濟(jì)南市平陰縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/1/1 14:30:3
一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）
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1．-2019的絕對(duì)值為（ ）
組卷：710引用：8難度：0.8 -
2．某物體如圖所示，它的主視圖是（ ）
組卷：639引用：10難度：0.9 -
3．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：293引用：11難度：0.9 -
4．如圖，l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°．則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：1007引用：6難度：0.6 -
5．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：452引用：6難度：0.9 -
6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：200引用：3難度：0.9 -
7．如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率是（ ）組卷：1944引用：31難度：0.5 -
8．西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”（如圖1）測(cè)量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端A（人眼）望點(diǎn)E，使視線通過(guò)點(diǎn)C，記人站立的位置為點(diǎn)B，量出BG長(zhǎng)，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
組卷：1169引用：9難度：0.5
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．【情境再現(xiàn)】
甲、乙兩個(gè)含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過(guò)證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請(qǐng)你證明：AG=BH．
【遷移應(yīng)用】
延長(zhǎng)GA分別交HO，HB所在直線于點(diǎn)P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請(qǐng)你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系．組卷：2103引用：5難度：0.4 -
26．如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的周長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使得以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：3455引用：9難度：0.3