中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
| 成績/分 | 頻數 | 頻率 |
| 50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
| 60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
| 70≤x＜80 | 30 | b |
| 80≤x＜90 | a | 0.30 |
| 90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
（1）a=
60
60
，b=0.15
0.15
；（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在
80≤x＜90
80≤x＜90
分數段；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優良”級別，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優良”級別的大約有多少人？
【答案】60；0.15；80≤x＜90
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 18:30:2組卷：62引用：2難度：0.5
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1．為慶祝中國共產黨建黨100周年，謳歌中華民族實現偉大復興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優良傳統，某中學開展了建黨100周年知識測試．該校七、八年級各有300名學生參加，從中各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：
a.八年級的頻數分布直方圖如下（數據分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.八年級學生成績在80≤x＜90的這一組是：
80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
七、八年級學生成績的平均數、中位數、眾數如表：
根據以上信息，回答下列問題：年級 平均數 中位數 眾數 七年級 87.2 85 91 八年級 85.3 m 90
（1）表中m的值為 ；
（2）在隨機抽樣的學生中，建黨知識成績為84分的學生，在 年級抽樣學生中排名更靠前，理由是 ；
（3）若成績85分及以上為“優秀”，請估計八年級達到“優秀”的人數．發布：2025/5/24 5:30:2組卷：146引用：4難度：0.5 -
2．為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數分布直方圖，圖中的a,b滿足關系式2a=3b.后由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120．請結合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是多少人？（注：該年級共1000名學生）
發布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7 -
3．某校為了激發學生學習黨史的熱情，組織了全校學生參加黨史知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，繪制了兩幅不完整的統計圖．
（1）求抽取了多少名學生的成績？
（2）請補全頻數分布直方圖及各組人數，并寫出計算過程；
（3）該校共有2000名學生．若成績95分以上（含95分）為一等獎，已知E組中95分以上（含95分）的人數占E組人數的，求全校獲得一等獎的學生約有多少名？15
發布：2025/5/24 6:0:2組卷：79引用：4難度：0.6