2023年吉林省長春市凈月實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3416引用：660難度：0.9

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• 2．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約59000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.59×1011千克	B．59×109千克
  C．5.9×109千克	D．5.9×1010千克
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：485引用：9難度：0.8

  解析

• 4．不等式x+5≥0的解集為（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤-5

  C．x≥5

  D．x≤5
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4378引用：46難度：0.5

  解析

• 6．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（　　）

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  組卷：2856引用：43難度：0.8

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• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是
  （　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3729引用：40難度：0.7

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• 8．如圖，直線CD分別與x軸，y軸交于點D，C，點A，B為線段CD的三等分點，且A，B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，S_△AOD=12，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：672引用：4難度：0.6

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三、解答題。（共10小題，共78分）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個單位的速度向終點B運動，連接PC，作點A關(guān)于PC的對稱點D，連結(jié)CD、DP，設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
  （1）線段AB的長是

  ；
  （2）連結(jié)BD，則線段BD的最小值是

  ，最大值是

  ；
  （3）當(dāng)點D落在△ABC的內(nèi)部時，求t的取值范圍

  ；
  （4）當(dāng)直線PD與△ABC的一邊垂直時，求出t的值．
  組卷：330引用：3難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數(shù)）與x軸交點坐標(biāo)為（1，0），與y軸交點的坐標(biāo)為（0，3），點A、點B均在這個拋物線上，點A的橫坐標(biāo)為m,點B的橫坐標(biāo)為1-m.當(dāng)B在A的左側(cè)時，拋物線上A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
  （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
  （2）當(dāng)圖象G對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍；
  （3）圖象G最大值與最小值差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）設(shè)點E的坐標(biāo)為（m-3，2），點F的坐標(biāo)（m-3，m-3），連結(jié)EF，以EF為邊長向右作正方形EFPQ，當(dāng)拋物線與正方形EFPQ的邊只有兩個交點，且交點的縱坐標(biāo)之差為1時，直接寫出m的值．
  組卷：340引用：1難度：0.2

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