觀察下列各式：
①1+22+3212+22+2=2；②22+32+5222+32+6=2；③32+42+7232+42+12=2；④42+52+9242+52+20=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式62+72+13262+72+42=262+72+13262+72+42=2．
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
6
2
+
7
2
+
1
3
2
6
2
+
7
2
+
42
=
2
6
2
+
7
2
+
1
3
2
6
2
+
7
2
+
42
=
2
【答案】
6
2
+
7
2
+
1
3
2
6
2
+
7
2
+
42
=
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
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-
1．觀察以下等式：
第1個等式；14-1=14（1+11×3）
第2個等式；416-1=14（1+13×5）
第3個等式；936-1=14（1+15×7）
第4個等式；1664-1=14（1+17×9）
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：．
（2）寫出你猜想的第n個等式 （用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6 -
2．觀察一下等式：
第一個等式：，12=1-12
第二個等式：，12+122=1-122
第三個等式：，12+122+123=1-123
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）；12+122+123+124=1-
（2）寫出第五個式子：；
（3）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示一般規(guī)律：；12+122+123+???+12n=1-
（4）計算（要求寫出過程）：．32+322+323+324+325+326發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7 -
3．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：21-32=12；第3個等式：32-56=23；第4個等式：43-712=34；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7
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