2023年安徽省合肥四十二中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在-1，0，-2，

  1

  2

  這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：216引用：10難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)報(bào)道，2023年2月合肥市人口達(dá)到963.4萬人，將963.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．9.634×102

  B．9.634×106

  C．0.9634×107

  D．963.4×104
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6+a3=a9	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a5）2=a10
  組卷：229引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下面四個(gè)幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是外角，則∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．100°

  B．180°

  C．210°

  D．270°
  組卷：1073引用：11難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x-1=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=mx-m的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：459引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖為三階魔方，將六個(gè)面分別涂有不同顏色的魔方平均分割成27個(gè)大小相同的小立方塊，從中任取一個(gè)小立方塊，恰好有三面涂色的概率為（　　）

  A． 8 27

  B． 4 9

  C． 2 9

  D． 16 27
  組卷：183引用：3難度：0.8

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊(duì)在全市范圍內(nèi)開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動(dòng)．某商家同時(shí)購進(jìn)A，B兩種類型的頭盔，已知購進(jìn)3個(gè)A類頭盔和4個(gè)B類頭盔共需288元；購進(jìn)6個(gè)A類頭盔和2個(gè)B類頭盔共需306元．
  （1）A，B兩類頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
  （2）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類頭盔售價(jià)每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．
  組卷：312引用：2難度：0.6

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．【初步嘗試】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、AD邊上的點(diǎn)且DE⊥CF，求證：DE=CF．
  （2）【思考探究】
  如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，連接CF、DF且CF=CD，求DF的值．
  （3）【拓展應(yīng)用】
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=45°，

  BC

  =

  2

  3

  AB

  ，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．直接寫出

  CE

  BF

  的值．
  
  組卷：409引用：1難度：0.1

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