已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）如圖①，求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖②，若AC=45，DC=4，求CE的長．
5
【答案】（1）見解析；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 8:0:2組卷：54難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜90°，以AB為直徑作⊙O分別交BC，AC于點D，E，連接AD，過點D作⊙O的切線交AC于點F．
（1）試猜想和?BD的數量關系，并說明理由．?ED
（2）若，求AF的長．AB=52，AD=210發布：2025/5/24 1:30:2組卷：319引用：2難度：0.5 -
2．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，點F是AP上一點，過點F的直線與⊙O交于C，D兩點，與AB交于點E、AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若AC=5，AD=8，求BE的長．發布：2025/5/24 1:30:2組卷：460引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，BC為⊙O的直徑，點E是⊙O上一點，連接OE并延長交過點C的切線CD于點D，∠B=∠D．
（1）求證：OD∥AC；
（2）延長EO交AB于點F，AF=2，⊙O的直徑為2，求OD的長．5發布：2025/5/24 0:30:1組卷：381難度：0.5