2023年安徽省三海學地教育聯盟中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在-3，-2，0，3這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：82引用：4難度：0.8

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• 2．安徽省2023年《政府工作報告》指出去年糧食產量達到820.02億斤，其中820.02億用科學記數法表示為（　　）

  A．820.02×108	B．8.2002×109
  C．8.2002×1010	D．0.82002×1011
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：585引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．（2a+1）2=4a2+1
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 5．數學是一門可融入日常生活的學科，在研究其他領域中，可以用已知的數學知識對自己的猜想進行驗證．某生物研究小組在研究“溫度對生菜成熟葉片光合速率和呼吸速率的影響”實驗中，得到了一份實驗數據，如圖所示．不測量長度，結合所學的幾何方面的知識，可判斷出曲線圖中當光合作用相對速率與呼吸作用相對速率差值最大時，處理溫度是（　　）

  A．T3

  B．T4

  C．T5

  D．T7
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點E在AB上，BC∥EF，則∠1的度數是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：812引用：9難度：0.6

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• 7．洛陽牡丹遠近聞名，某景區為了吸引游客，現打算在一空地種植A、B兩種品種的牡丹，A、B兩種牡丹每棵的價格分別是55元和72元，若購買兩種牡丹共90棵，且總價格不超過5460元，則最少可購買A種牡丹的數量是（　　）

  A．59棵

  B．60棵

  C．61棵

  D．62棵
  組卷：315引用：3難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，在菱形ABCD中，點P為射線AC上的一點，連接DP，過點P作PM，使得∠DPM+∠BAD=180°，PM與射線BC交于點M，以PD，PM為鄰邊作平行四邊形DPMN．
  
  （1）求證：四邊形DPMN為菱形；
  （2）如圖2，∠BAD=90°，連接CN，猜想CN與AP之間的數量關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，當點P在AC的延長線上時，如圖3，AB=3，

  CP

  =

  2

  ，求PN的長度．
  組卷：125引用：2難度：0.1

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C₁：

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（-4，0），點D的坐標為（0，4）．
  （1）求該二次函數的表達式及點C的坐標；
  （2）若點F為該拋物線在第一象限內的一動點，求△FCD面積的最大值；
  （3）如圖2，將拋物線C₁向右平移2個單位，向下平移5個單位得到拋物線C₂，M為拋物線C₂上一動點，N為平面內一動點，問是否存在這樣的點M、N，使得四邊形DMCN為菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：284引用：1難度：0.3

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