如圖，點A在第一象限，AC⊥x軸于點C，點B在x軸的負半軸上，連接AB，AO，線段OB，OC的長是方程x2-16x+63=0（OC＞OB）的兩個根．請解答下列問題：
（1）求點B的坐標；
（2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數y=kx圖象的一個分支經過點A，求k的值；
（3）在（2）條件下，點P在坐標軸上，在平面內是否存在點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出點Q的個數，并直接寫出其中兩個點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）（-7，0）；
（2）k=108；
（3）存在，點Q右6個，點Q的坐標為（-7，12）或（2，-12）或或或或（-6，12）（寫出兩個即可）．
（2）k=108；
（3）存在，點Q右6個，點Q的坐標為（-7，12）或（2，-12）或
（
2
，
6
-
3
11
）
（
2
，
6
+
3
11
）
（
16
，
8
3
）
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 13:0:1組卷：98引用：1難度：0.3
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