2023年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a5=a7

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a2）4=a6

  D．a(chǎn)6÷a-1=a5
  組卷：74引用：3難度：0.5

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  2

  -

  x

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x≥-2

  D．x≤-2
  組卷：482引用：32難度：0.9

  解析

• 4．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：5292引用：80難度：0.1

  解析

• 5．布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：52引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑AB=4，弦AC=2，點(diǎn)D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=

  a

  -

  1

  x

  （a＞1）的圖象于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，若S_△BCD=5，則a的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：2605引用：17難度：0.6

  解析

• 8．若分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  m

  1

  -

  x

  =

  2

  有增根，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：842引用：8難度：0.6

  解析

• 9．已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑是6，則這個(gè)扇形圍成的圓錐的高是（　　）

  A． 2 7

  B． 13

  C． 4 2

  D． 3 3
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分90分）

• 27．某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種書包，每個(gè)A種書包比B種書包的進(jìn)價(jià)少10元，用600元購進(jìn)A種書包的個(gè)數(shù)是用350元購進(jìn)B種書包個(gè)數(shù)的2倍．請解答下列問題：
  （1）A，B兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？
  （2）若該商場購進(jìn)B種書包的個(gè)數(shù)比A種書包的2倍還多5個(gè)，且A種書包不少于19個(gè)，購進(jìn)A，B兩種書包的總費(fèi)用不超過4350元，請你求出該商場有哪幾種進(jìn)貨方案．
  （3）若A種書包售價(jià)70元/個(gè)，B種書包85元/個(gè)，該商場用（2）中最大利潤再次全部用于購進(jìn)甲、乙兩種文具（乙種文具不少于35個(gè)）捐獻(xiàn)給希望小學(xué)，已知甲種文具進(jìn)價(jià)25元/個(gè)，乙種文具進(jìn)價(jià)20元/個(gè)，則甲、乙兩種文具各捐獻(xiàn)多少個(gè)？（請直接寫出答案即可）
  組卷：266引用：3難度：0.5

  解析

• 28．如圖，點(diǎn)A在第一象限，AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，連接AB，AO，線段OB，OC的長是方程x²-16x+63=0（OC＞OB）的兩個(gè)根．請解答下列問題：
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值；
  （3）在（2）條件下，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請寫出點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：98引用：1難度：0.3

  解析