如圖，直線l經過點A（1，0）且與雙曲線y=mx（x＞0）交于點B（2，1），經過直線l上一點P（p,p-1）（p＞1且p≠2）作x軸的平行線分別交曲線y=mx（x＞0）和y=-mx（x＜0）于點M，N．
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）求△AMN的面積；
（3）是否存在實數p,使得S△AMN=2S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
y
=
-
m
x
（
x
＜
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）m=2，線l的解析式y=x-1；
（2）2；
（3）存在，P的值為．
（2）2；
（3）存在，P的值為
1
+
17
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 5:0:1組卷：836引用：1難度：0.1
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?（1）求反比例函數的解析式．
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2．如圖，反比例函數的圖象與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象相交于A（a,3），B兩點．y=-32x
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）請直接寫出不等式的解集；kx＞-32x
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3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線H：y=34交于點P（2，kx），直線x=m分別與直線l和雙曲線H交于點E、D．92
（1）求k和b的值；
（2）當點E在線段AB上時，如果ED=BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE為腰的等腰三角形，求點E的坐標．
?發布：2025/5/22 12:30:1組卷：775引用：1難度：0.3