綜合與實踐綜合與實踐課上，老師與同學們以“特殊的三角形”為主題開展數學活動．
（1）操作判斷如圖1，
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P是直線AC上一動點．
操作一：連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉 90° 得到PD，連接DC，如圖2．
根據以上操作，判斷：如圖3，當點P與點A重合時，則四邊形ABCD的形狀是 正方形正方形；
（2）遷移探究
①如圖4，當點P與點C重合時，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由；
②當點P與點A，點C都不重合時，試猜想DC與BC的位置關系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應用當點P與點A，點C都不重合時，若AB=3，AP=2，請直接寫出CD的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】正方形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，
AE平分∠DAM．
（1）寫出AM、AD、MC三條線段的數量關系：；
請對你猜想的結論進行證明；
（2）寫出AM、DE、BM三條線段的數量關系：.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：44引用：4難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，連結對角線AC，E為AC的中點，F為AB邊上的動點，連結EF，作點C關于EF的對稱點C′，連結C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的3，則BF=．14發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1 -
3．在矩形ABCD中，點E為線段CD上一動點，將△BCE沿BE折疊得到△BFE，點C的對應點是F，連接DF．
（1）如圖1，BC＞AB，若點E為CD的中點時，過點F作PQ⊥BC于點Q，分別交AD，BE于點P，H．給出下列結論：12
①DF∥EH；
②HF=PF+HQ；
③△EFH為等邊三角形，請任意選擇一個你認為正確的結論加以證明：
（2）如圖2，若BC=3，AB=4．
①在點E運動過程中，當DF取得最小值時，求DE的長；
②設CE=x,tan∠ABF為y,求y關于x的函數關系．發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：463引用：1難度：0.4