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          探究題：
          3
          2
          =3，
          0
          ．
          5
          2
          =0.5，
          （
          -
          6
          ）
          2
          =
          6
          6
          ，
          （
          -
          3
          4
          ）
          2
          =
          3
          4
          3
          4
          ，
          0
          2
          =0．
          根據計算結果，回答：
          （1）
          a
          2
          一定等于a嗎？如果不是，那么
          a
          2
          =
          |a|
          |a|
          ；
          （2）利用你總結的規律，計算：
          ①若x＜2，則
          （
          x
          -
          2
          ）
          2
          =
          2-x
          2-x
          ；
          ②
          （
          3
          .
          14
          -
          π
          ）
          2
          =
          π-3.14
          π-3.14
          ．
          （3）若a,b,c為三角形的三邊長，化簡：
          （
          a
          +
          b
          -
          c
          ）
          2
          +
          （
          b
          -
          c
          -
          a
          ）
          2
          +
          （
          b
          +
          c
          -
          a
          ）
          2
          ．
          【答案】6；
          3
          4
          ；|a|；2-x；π-3.14
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：489引用：2難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．材料：如何將雙重二次根式
            a
            ±
            2
            b
            （a＞0，b＞0，a±2
            b
            ＞0）化簡呢？如能找到兩個數m,n（m＞0，n＞0），使得（
            m
            ）2+（
            n
            ）2=a,即m+n=a,且使
            m
            ?
            n
            =
            b
            ，即m?n=b,那么
            a
            ±
            2
            b
            =（
            m
            ）2+（
            n
            ）2±2
            m
            ?
            n
            =（
            m
            ±
            n
            ）2∴
            a
            ±
            2
            b
            =
            |
            m
            ±
            n
            |
            ，雙重二次根式得以化簡．
            例如化簡：
            3
            ±
            2
            2
            因為3=1+2且2=1×2∴3±2
            2
            =（
            1
            ）2+（
            2
            ）2±2
            1
            ×
            2
            ∴
            3
            ±
            2
            2
            =|1±
            2
            |．
            由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成
            a
            ±
            2
            b
            的形式，且能找到m,n（m＞0，n＞0）使得m+n=a,且m?n=b,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．
            請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
            （1）填空：
            5
            ±
            2
            6
            =
            ，
            12
            ±
            2
            35
            =
            ；
            （2）化簡：
            9
            ±
            6
            2
            ；
            （3）計算：
            3
            -
            5
            +
            2
            ±
            3
            ．
            發布：2025/6/3 6:30:2組卷：1675引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．如圖，數軸上點A表示的數為a,化簡a+
            a
            2
            -
            4
            a
            +
            4
            =
            ．
            發布：2025/6/3 7:0:2組卷：2146引用：32難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知-2＜m＜5，化簡：
            （
            2
            +
            m
            ）
            2
            -
            |
            m
            -
            5
            |
            =
            ．
            發布：2025/6/3 12:0:1組卷：18引用：1難度：0.7
            
                        
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