有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達30cm,點A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點D，在拉桿伸長至最大的情況下，當點B距離水平地面36cm時，點C到水平面的距離CE為54cm,設AF∥MN．
（1）求⊙A的半徑長；
（2）當某人的手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為66cm,∠CAF=53°，求此時拉桿BC的伸長距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，結果精確到1cm）
【答案】（1）6cm；
（2）25cm．
（2）25cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：563引用：3難度：0.5
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1．每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災減災意識，某消防大隊進行了消防演習．如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮（最長可伸至20m），且可繞點B轉動，其底部B離地面的距離BC為2m,當云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時，底部B到EF的距離BD為9m.
（1）若∠ABD=53°，求此時云梯AB的長．
（2）如圖2，若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險情，請問在該消防車不移動位置的前提下，云梯能否伸到險情處？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：2497引用：20難度：0.5 -
2．一張小凳子的結構如圖所示，AC=BC，∠1=100°，BC=20cm,則AB等于（ ）發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：274引用：4難度：0.7 -
3．圖①是一輛吊車的實物圖，圖②是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，共轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當AC=9m,∠HAC=118°時，則操作平臺C離地面的高度為 m.（結果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53】
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：276引用：6難度：0.6