2023年江西省贛州市信豐縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列各數中，負數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D． 2
  組卷：318引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  組卷：616引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的是陜西寶雞北坡公園標志性的建筑“西府大老碗”，若把它近似地看成一個幾何體，則其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  2 x ＞ - 4

  x - 1 ≤ 1

  的解集，在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：710引用：8難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=kx-1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　?。?/h2>

  A．（-5，3）

  B．（1，-3）

  C．（2，2）

  D．（5，-1）
  組卷：3956引用：40難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x²-2x-3與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，連接AB，將Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且點O'，A'落在拋物線的對稱軸上，點B'落在拋物線上，則直線A'B'的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=x+1

  C．y=x+ 1 2

  D．y=x+2
  組卷：1621引用：13難度：0.6

  解析

二、填空題（每題3分，共18分）

• 7．因式分解：x²-1=

  ．
  組卷：4479引用：140難度：0.9

  解析

五、（本大題2小題，每題9分，共18分）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F
  （1）求證：ED是⊙O的切線；
  （2）求證：△CFP∽△CPD；
  （3）如果CF=1，CP=2，sinA=

  4

  5

  ，求O到DC的距離．
  組卷：1307引用：11難度：0.5

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其對稱軸為直線x=1．過點A的直線y=x+2與拋物線交于另一點E．
  （1）該拋物線的解析式為

  ．
  （2）點Q是x軸上的一動點，當△AQE為等腰三角形時，直接寫出Q點的坐標；
  （3）點P是第四象限內拋物線上的一個點，過點P作PH⊥AE于H．若PH取得最大值時，求這個最大值；
  （4）M是拋物線對稱軸上一點，過M點作MN⊥y軸于點N．當EM+AN最短時，求點M的坐標．
  組卷：254引用：4難度：0.2

  解析