如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時，求S△OFES四邊形AOEC的值．
S
△
OFE
S
四邊形
AOEC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：360引用：7難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，連接BC，過點D作DE⊥CD，交⊙O于點E連接AE，F(xiàn)是DE延長線上一點，且∠BCD=∠FAE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AF=3，EF=1，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：102引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，BD平分∠ABC，經(jīng)過點B、C的⊙O交BD于點E，連接OE交BC于點F，OF⊥BC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AB=BC，BD=，tan∠CBD=1655，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：937引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑．四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=CD，對角線AC與BD交于點E，在BD的延長線上取一點F，使DF=DE，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線．
（2）若AD=5，AC=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：923引用：6難度：0.7