2015-2016學年云南省昆明市官渡區(qū)冠益中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分27分）

• 1．昆明小學1月份某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-1℃，則昆明這天的氣溫差為（　　）

  A．4℃

  B．6℃

  C．-4℃

  D．-6℃
  組卷：108引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：7難度：0.9

  解析

• 3．據2010年全國第六次人口普查數據公布，云南省常住人口為45966239人，45966239用科學記數法表示且保留兩個有效數字為（　　）

  A．4.6×107

  B．4.6×106

  C．4.5×108

  D．4.5×107
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 4．小明在九年級進行的六次數學測驗成績如下（單位：分）：76、82、91、85、84、85，則這次數學測驗成績的眾數和中位數分別為（　　）

  A．91，88

  B．85，88

  C．85，85

  D．85，84.5
  組卷：65引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程2x²-7x+4=0的兩根，則x₁+x₂與x₁?x₂的值分別是（　　）

  A．- 7 2 ，-2

  B．- 7 2 ，2

  C． 7 2 ，2

  D． 7 2 ，-2
  組卷：239引用：8難度：0.9

  解析

• 6．下列各式運算中，正確的是（　　）

  A．3a?2a=6a	B． | 3 - 2 | =2- 3
  C． 32 - 8 = 2	D．（2a+b）（2a-b）=2a2-b2
  組卷：151引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．BD平分∠ABC

  D．AC=BD
  組卷：509引用：13難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
  

  A．b2-4ac＜0

  B．abc＜0

  C． - b 2 a ＜ - 1

  D．a-b+c＜0
  組卷：218引用：7難度：0.9

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三、解答題（共10題，滿分75分）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）∠F=30°時，求

  S

  △

  OFE

  S

  四邊形

  AOEC

  的值．
  組卷：360引用：7難度：0.5

  解析

• 25．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m,m），點B的坐標為（n,-n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．
  （1）求直線AB和OB的解析式．
  （2）求拋物線的解析式．
  （3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．問△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值并寫出此時點D的坐標；若不存在說明理由．
  組卷：690引用：4難度：0.5

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