如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，連接BC，過點D作DE⊥CD，交⊙O于點E連接AE，F是DE延長線上一點，且∠BCD=∠FAE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AF=3，EF=1，求⊙O的半徑．
【答案】（1）證明見解析；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 21:0:1組卷：102引用：1難度：0.7
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（1）求證：AB是⊙O的切線；
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3．如圖，AB是⊙O的直徑．四邊形ABCD內接于⊙O，AD=CD，對角線AC與BD交于點E，在BD的延長線上取一點F，使DF=DE，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線．
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