如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若tan∠DEC=34，則矩形DEFG面積的最大值為（ ）
?
tan
∠
DEC
=
3
4
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：204引用：1難度：0.5
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1．已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，根據作圖過程和圖形解答問題．
①分別以點A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑作弧，兩弧交于點D，E（如圖）；
②作直線DE交AB于點F；
③以AB為直徑畫半圓，交射線FE于點G，連接BG；
④以點C為圓心，以CA為半徑畫劣弧AB，構成如圖所示的陰影部分．
（1）求證△BGF∽△ABC；
（2）若，求圖中陰影部分的面積．AC=2發布：2025/5/25 12:0:2組卷：44引用：2難度：0.5 -
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BE、CD相交于點O，若S△DOE：S△DOB=1：3，則=，當S△ADE=2時，四邊形DBCE的面積是 ．DEBC發布：2025/5/25 12:30:1組卷：604引用：3難度：0.6 -
3．如圖，等腰△ABC，AB=AC，將△ABC沿AB翻折至△ABD，延長DA交BC于點E．
（1）求證：△ABE∽△BDE；
（2）若△AEC是直角三角形時，探索線段AD與AE的數量關系．發布：2025/5/25 13:30:1組卷：112引用：2難度：0.6