2023年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數學第二次聯考試卷

一.選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有

• 1．-

  1

  3

  的相反數是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2047引用：504難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-π，x²+3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：222難度：0.7

  解析

• 3．某班學生一周參加體育鍛煉的時間統計如下表，則該班學生一周鍛煉時間的眾數、中位數（單位：h）分別是（　?。?br />

  時間/h	6	7	8	9
  人數	2	14	18	6

  A．18，8

  B．8，7

  C．8，8

  D．8，7.5
  組卷：24難度：0.7

  解析

• 4．將一副直角三角尺如圖放置，若∠BOC=160°，則∠AOD的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：990難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，過點O作OH⊥CD，垂足為H，則下列四個選項中正確的為（　　）

  A．OH=OC?sin36°	B．OH=OC?sin35°
  C．OH=OC?cos36°	D．OH=OC?cos35°
  組卷：328難度：0.5

  解析

• 6．運用你學習函數的經驗，判斷以下哪個函數的圖象如圖所示（　?。?/h2>

  A． y = 3 x + 1

  B． y = 3 | x |

  C． y = 3 x 2 + 1

  D． y = 3 （ x + 1 ） 2
  組卷：450引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點E，F，G，H分別在矩形ABCD（AB＞AD）的四條邊上，連接EF，FG，GH，HE，得到四邊形EFGH．下列關于四邊形EFGH的說法正確的是（　?。?br />①存在無數個四邊形EFGH是平行四邊形；
  ②存在無數個四邊形EFGH是菱形；
  ③存在無數個四邊形EFGH是矩形；
  ④存在無數個四邊形EFGH是正方形

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：739引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若

  tan

  ∠

  DEC

  =

  3

  4

  ，則矩形DEFG面積的最大值為（　?。?br />?

  A．5

  B． 32 7

  C． 5 2 2

  D． 25 7
  組卷：202引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

• 9．我國北斗衛星導航系統部署已完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米，將21500000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：223引用：13難度：0.8

  解析

三.解答題：（本大題共10小題，共96分.請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a、b），且a、b滿足a²+4a+4=

  b

  -

  4

  +

  4

  -

  b

  ，點B為x軸上動點，過點P作PC⊥y軸于點C．
  
  （1）求O、P兩點間的距離；
  （2）如圖1，點A為y軸上一點，連接PA、PB、AB，若B（-4，0），且∠APB=45°+

  1

  2

  ∠PAC，求點A的坐標；
  （3）如圖2，過點P作PD⊥PB交y軸正半軸于點D，點M為BD的中點，點N（-1，0），則MN的最小值為

  （請直接寫出結果）．
  組卷：1084引用：5難度：0.4

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線在第一象限交于點P，與直線BC交于點M，記m=

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，試求m的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？請直接寫出滿足條件的N點的坐標．
  
  組卷：1042引用：6難度：0.2

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