如圖，P是以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中一條直線交小圓O于F點(diǎn)，F(xiàn)為線段CD的中點(diǎn)，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足為E．
（1）求證：PD為小圓O的切線；
（2）若AECE=23，AB=10，求大圓O的半徑．
AE
CE
=
2
3
【答案】（1）證明見解答；
（2）大圓O的半徑為13．
（2）大圓O的半徑為13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：208引用：1難度：0.5
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1．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CE=CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線：
（2）若CF=1，∠BAF=60°，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：1167引用：5難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：530引用：2難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若DE=，EF=2，求23的長(zhǎng)．?CD發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4
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