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          如圖,AB是⊙O的直徑,已知點D是弧BC的中點,連接DO并延長,在延長線上有一點E,連接AE,且∠E=∠B.
          (1)求證:AE是⊙O的切線;
          (2)連接AC,若AC=6,CF=4,求OE的長.

          【答案】(1)證明見解答過程;
          (2)
          25
          3
          【解答】
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          發布:2025/5/21 21:0:1組卷:943引用:4難度:0.7
          相似題
          • 1.如圖,BC是⊙O的直徑,A是⊙O上一點,過點C作⊙O的切線,交BA的延長線于點D,取CD的中點E,AE的延長線與BC的延長線交于點P.
            (1)求證:AP是⊙O的切線;
            (2)若OC=CP,AB=3
            3
            ,求CD的長.

            發布:2025/5/22 3:0:1組卷:1141引用:6難度:0.5
          • 2.如圖,△ABC內接于⊙O,AB為直徑,延長BA至點P使AP=AC,連接PC,∠P=30°,作CD平分∠ACB交AB于點E,交⊙O于點D.
            (1)求證:PC為⊙O的切線;
            (2)連接BD,求證:BD=
            2
            PA.

            發布:2025/5/22 3:30:2組卷:672引用:2難度:0.5
          • 3.如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,CD是⊙O的直徑,AB⊥CD于點E,過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F,連接FB.
            (1)求證:FB是⊙O的切線.
            (2)若AC=4
            5
            ,tan∠ACD=
            1
            2
            ,求⊙O的半徑.

            發布:2025/5/22 4:0:7組卷:530引用:2難度:0.5
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