當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年湖南省邵陽市新寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/1/4 11:0:3

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．在-1，
-
1
2
，0，-3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的是（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．0 D．-3
組卷：291引用：8難度：0.8
解析
2．在下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a⁴=a¹² B．（ab²）³=a⁶b⁶
C．（a³）⁴=a⁷ D．a(chǎn)⁴÷a³=a
組卷：610引用：13難度：0.7
解析
3．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8.23×10^-6 B．8.23×10^-7 C．8.23×10⁶ D．8.23×10⁷
組卷：1662引用：50難度：0.9
解析
4．若代數(shù)式
1
3
-
x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．x＞3 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
組卷：287引用：10難度：0.9
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，則cosB的值是（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
2
5
5
D．
5
3
組卷：350引用：3難度：0.6
解析
6．若y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的另一個(gè)解為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：1525引用：7難度：0.9
解析
7．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．k＞0 B．b=2
C．y隨x的增大而增大 D．x=3時(shí)，y=0
組卷：1648引用：18難度：0.6
解析
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
組卷：752引用：27難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題（共8小題，滿分0分）

25．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，H為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），將線段AH繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG，連接GC，HB．
（1）證明：△AHB≌△AGC；
（2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點(diǎn)Q．
①證明：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，總有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，當(dāng)EH的長(zhǎng)度為多少時(shí)△AQG為等腰三角形？
組卷：1879引用：13難度：0.1
解析
26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：5311引用：67難度：0.1
解析