如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為5，cos∠DAB=45，求BF的長．
4
5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：568引用：2難度：0.4
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1．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F，且CE=CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線：
（2）若CF=1，∠BAF=60°，求BE的長．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：1167引用：5難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：530引用：2難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)E在AC的延長線上，BC的延長線交DE于點(diǎn)F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DE=，EF=2，求23的長．?CD發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4
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