閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：當a＞0，b＞0時，∵（a-b）2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當且僅當a=b時取等號，例如：當a＞0時，求a+4a的最小值．解∵a＞0，∴a+4a≥2a?4a又∵2a?4a=4，∴a+4a≥4，即a=2時取等號．∴a+4a的最小值為4．請利用上述結論解決以下問題：
（1）當x＞0時，當且僅當x=11時，x+1x有最小值2．
（2）當m＞0時，求m2+5m+12m的最小值．
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
a
+
b
≥
2
ab
a
+
4
a
a
+
4
a
≥
2
a
?
4
a
2
a
?
4
a
=
4
a
+
4
a
≥
4
a
+
4
a
x
+
1
x
m
2
+
5
m
+
12
m
【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 0:30:1組卷：134引用：2難度：0.7
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1．閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：當a＞0，b＞0時，∵，∴（a-b）2=a-2ab+b≥0，當且僅當a=b時取等號，a+b≥2ab
例如：當a＞0時，求的最小值．a+16a
解：∵a＞0，∴，又∵a+16a≥2a?16a，∴2a?16a=8，當a=4時取等號．a+16a≥8
∴的最小值為8．a+16a
請利用上述結論解決以下問題：
（1）當x＞0時，當且僅當x=時，有最小值為 ．x+9x
（2）當m＞0時，求的最小值．m2-5m+24m
（3）請解答以下問題：
如圖所示，某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設平行于墻的一邊長為x米，若要圍成面積為450平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？發布：2025/6/10 14:0:1組卷：855引用：8難度：0.5 -
2．若m2+4n2=4m-4n-5，則m?n的值為 ．
發布：2025/6/10 11:0:1組卷：318引用：4難度：0.6 -
3．配方法是數學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決問題．
定義：若一個整數能表示成a2+b2（a,b為整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．
例如，5是“完美數”，理由：因為5=12+22，所以5是“完美數”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數”，請將它寫成a2+b2（a,b為整數）的形式：；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數），則mn=；
（3）探究問題：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．發布：2025/6/10 7:0:1組卷：499引用：4難度：0.6