配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為5=1²+2²，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式：
29=5²+2²
29=5²+2²
；
（2）若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m,n為常數(shù)），則mn=
2
2
；
（3）探究問題：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．

【答案】29=5²+2²；2

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：499引用：4難度：0.6

相似題

1．請閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數(shù)式的x²+2x-3最小值．
x²+2x-3=x²+2x?1+1²-1²-3=（x+1）²-4∵（x+1）²≥0∴當(dāng)x=-1時，x²+2x-3有最小值-4．
請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（1）
x
2
+
2
3
x
+
5
=
x
2
+
2
×
3
x
+
（
3
）
2
+
2
=
（
x
+
a
）
2
+
b
，則a=
，b=
；
（2）若代數(shù)式x²-2kx+7的最小值為3，求k的值．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：26引用：1難度：0.6
解析
2．已知x²+y²-4x+6y+13=0，則x²-6xy+9y²=
．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：283引用：5難度：0.8
解析
3．已知x²+2x+y²-4y+5=0，求代數(shù)式y(tǒng)^x的值．
發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：174引用：3難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．已知x2+y2-4x+6y+13=0，則x2-6xy+9y2=．