如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG．
（1）求證：△AOH≌△BOE；
（2）求∠AGO的度數；
（3）若∠OGC=90°，BG=
6
，求△OGC的面積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1056引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，正方形ABCD的邊長為a,點E在AB上運動（點E不與A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且
AF
=
2
BE
，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG．則下列結論中：①EF=EC；②BE²+DG²=EG²；③a?AN=BE?AE；④S_△EAF的最大值是
1
8
a
2
，正確的是
（填寫所有正確結論的序號）．
發布：2025/5/23 2:30:1組卷：162引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結EH，交AC于點P，過點P作PR⊥FG于點R．若
tan
∠
AHE
=
1
2
，
EH
=
8
5
，則PR的值為（　　）
A．10 B．11 C．
4
5
D．
5
5
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：528引用：3難度：0.4
解析
3．七巧板是中國傳統智力玩具，現用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長為20厘米的正方形紙板，聯結對角線BD；分別取BC、CD中點E、F，聯結EF；過點A作EF垂線，分別交BD、EF于G、H兩點；分別取BG、DG中點M、N，聯結MH、NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是
平方厘米．
發布：2025/5/23 2:0:6組卷：253引用：1難度：0.6
解析

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如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG．（1）求證：△AOH≌△BOE；（2）求∠AGO的度數；（3）若∠OGC=90°，BG=6，求△OGC的面積．