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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)學(xué)軍中學(xué)教育集團(tuán)文淵實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O點P為弧AB上的一個動點，連結(jié)PA、PB、PC．
（1）如圖1，當(dāng)線段PC經(jīng)過點O時，寫出線段PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，點P為弧AB的任意一點（點P不與點A、點B重合），試探究線段PA，PB，PC之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=6，AC=11，∠BAC的外角平分線交△ABC的外接圓于點P，PE⊥AC于E，求AE的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）PA+PB=PC，理由見解析過程；
（2）PA+PB=PC，證明見解析過程；
（3）．
（2）PA+PB=PC，證明見解析過程；
（3）
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 14:0:8組卷：462引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點P是坐標(biāo)系內(nèi)一點．給出如下定義：若存在過點P的直線l與T1，T2都有公共點，則稱點P是T1-T2聯(lián)絡(luò)點．
例如，點P（0，）是T1-T2聯(lián)絡(luò)點．12
（1）點E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯(lián)絡(luò)點的是 ．（填出所有正確的點的坐標(biāo)）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯(lián)絡(luò)點所組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（3）已知點M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個點為T1-T2聯(lián)絡(luò)點，求x的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3 -
2．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D．
（1）求證：AB=AC；
（2）過點D作⊙O的切線交AC于點E，
①求證：BC2=4CE?AB；
②若⊙O的面積為25π，tan∠ABC=，求DE的長．43發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：78引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，AB為⊙O直徑，點E是弦AC中點，連接OE并延長交⊙O于點D．
（1）求證：=?AD；?CD
（2）如圖2，連接BD交AC于點F，求證：DE2=EF?EC；
（3）如圖3，在（2）條件下，延長BA至點G，連接GF，若∠DFG=45°，AG=CF=4，求⊙O的周長．2
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：75引用：1難度：0.1