如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點C，過點F作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠A=30°．
（1）求∠D的大小；
（2）取BE的中點M，連接MF，請補全圖形；若MF=14，求⊙O的半徑．
MF
=
14
【答案】（1）30°；
（2）2．
（2）2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/3 14:30:1組卷：286引用：1難度：0.6
相似題
-
1．閱讀下列材料，完成相應任務．
已知：如圖，線段m,∠MON．求作：∠MON的平分線OP．
作法：
①以點O為圓心，以線段m的長為半徑作弧，分別交OM、ON于點A、B；
②分別作線段OA、OB的中垂線，兩條中垂線交于點P；
③作射線OP．
則射線OP就是所求作的∠MON平分線．
（1）任務一：請你使用無刻度的直尺和圓規，依上述作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）任務二：根據上述作法，證明射線OP就是所求作的∠MON平分線．發布：2025/6/5 8:30:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB．點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請作出AD邊上的中點F．發布：2025/6/5 9:0:1組卷：269引用：3難度：0.5 -
3．下面是小明設計的“在一個平行四邊形內作菱形”的尺規作圖過程．
已知：四邊形ABCD是平行四邊形．
求作：菱形ABEF（點E在BC上，點F在AD上）．
作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點F；②以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E；③連接EF．所以四邊形ABEF為所求的菱形．
（1）根據小明設計的尺規作圖過程，使用直尺和圓規，補全圖形（要求使用0.5黑色簽字筆保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AF=AB，BE=AB，
∴=．
在?ABCD中，AD∥BC，即AFBE．∥
∴四邊形ABEF為平行四邊形．（ ）（填推理的依據）
∵AF=AB，
∴四邊形ABEF為菱形．（ ）（填推理的依據）發布：2025/6/5 8:30:1組卷：76引用：4難度：0.5