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2022-2023學(xué)年北京171中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+a=0的一個根為1，則a的值為（　　）
A．2 B．-2 C．-3 D．-4
組卷：62引用：1難度：0.7
解析
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：339引用：13難度：0.7
解析
3．將拋物線y=x²向右平移3個單位得到的拋物線表達(dá)式是（　　）
A．y=（x-3）² B．y=（x+3）² C．y=x²-3 D．y=x²+3
組卷：272引用：11難度：0.9
解析

4．某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是（　　）

A．買1張這種彩票一定不會中獎

B．買1張這種彩票一定會中獎

C．買100張這種彩票一定會中獎

D．當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時，中獎的頻率穩(wěn)定在0.01

組卷：108引用：1難度：0.8

解析

5．用配方法解方程x²-4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x-2）²=2
組卷：318引用：9難度：0.7
解析
6．如圖，圓心角∠AOB=110°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）
A．70° B．55° C．125° D．130°
組卷：259引用：2難度：0.8
解析
7．在半徑為6的圓中，120°的圓心角所對扇形的面積是（　　）
A．4π B．8π C．12π D．16π
組卷：155引用：1難度：0.5
解析
8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=3，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A₁B₁C，取AC的中點E，A₁B₁的中點P，則在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EP的最大值為（　　）
A．1 B．2.5 C．2 D．1.5
組卷：414引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．點（3，-1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是
．
組卷：119引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共68分，17-22題每題5分，23-26題每題6分，27-28題每題7分）

27．如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為△ABC內(nèi)一點，連接AP，BP，CP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP'，連接PP'，CP'．
（1）用等式表示CP'與BP的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)∠BPC=135°時，
①直接寫出∠P'CP的度數(shù)為
；
②若M為BC的中點，連接PM，請用等式表示PM與AP的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：457引用：3難度：0.3
解析
28．給出如下定義：對于⊙O的弦MN和⊙O外一點P（M，O，N三點不共線，且P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)∠MPN+∠MON=180°時，則稱點P是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2．
（1）如圖2，
M
（
2
，
2
）
，
N
（
2
，-
2
）
．在A（2，0），
B
（
2
2
，
0
）
，C（2，2），三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是
；
（2）如圖3，M（0，2），
N
（
3
，-
1
）
，點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．
①∠MDN的大小為
°；
②在第一象限內(nèi)有一點
E
（
3
m
,
m
）
，點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，求點E的坐標(biāo)；
③點F在直線
y
=
-
3
3
x
+
4
上，當(dāng)∠MFN≥∠MDN時，直接寫出點F的橫坐標(biāo)x_F的取值范圍
．
組卷：184引用：1難度：0.1
解析