如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是
3
3
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1058引用：83難度：0.7

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1．如圖，正方形ABCD的邊長為a,點E在AB上運動（點E不與A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且
AF
=
2
BE
，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG．則下列結論中：①EF=EC；②BE²+DG²=EG²；③a?AN=BE?AE；④S_△EAF的最大值是
1
8
a
2
，正確的是
（填寫所有正確結論的序號）．
發布：2025/5/23 2:30:1組卷：162引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結EH，交AC于點P，過點P作PR⊥FG于點R．若
tan
∠
AHE
=
1
2
，
EH
=
8
5
，則PR的值為（　　）
A．10 B．11 C．
4
5
D．
5
5
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：528引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，OA=4，OC=3，點D為BC邊上一點，以AD為一邊在與點B的同側作正方形ADEF，連接OE．當點D在邊BC上運動時，OE的長度的最小值是
．
發布：2025/5/23 5:30:3組卷：931引用：4難度：0.6
解析

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如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是 33．