“洞庭天下水，岳陽天下樓”．小剛為實(shí)地測(cè)量岳陽樓主樓的高度，站在它正前方的B處，測(cè)得樓D處此時(shí)仰角為45°，接著小剛筆直往后退25米至C處，測(cè)得樓頂O處此時(shí)仰角為24°．已知小剛目高1.42米，OD長3米，求岳陽樓主樓的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】岳陽樓主樓的高度約為19.4米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：177引用：1難度：0.5
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1．如圖，在一座建筑物CM上，掛著“美麗徐州”的宣傳條幅AC，在建筑物的A處測(cè)得地面上B處的俯角為30°，測(cè)得D處的俯角為45°，其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，B、C、D在同一條直線上，，求宣傳條幅AC長．
給出下列條件：①BD=60米；②D到AB的距離為25米；③AM=20米；
請(qǐng)?jiān)?個(gè)條件中選擇一個(gè)能解決上述問題的條件填到上面的橫線上（填序號(hào)），并解決該問題（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：125引用：1難度：0.4 -
2．嵩岳寺塔位于登封市區(qū)西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院內(nèi)，為北魏時(shí)期佛塔．該塔是我國現(xiàn)存最早的磚塔，反映了中外建筑文化交流融合創(chuàng)新的歷程，在結(jié)構(gòu)、造型等方面具有很大價(jià)值，對(duì)后世磚塔建筑有著巨大影響．某數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查研究把“如何測(cè)量嵩岳寺塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間實(shí)地測(cè)量．
請(qǐng)你根據(jù)表中信息結(jié)合示意圖幫助該數(shù)學(xué)興趣小組求嵩岳寺塔AB的高度．課題 測(cè)量嵩岳寺塔的高度 測(cè)量工具 測(cè)量角度的儀器，皮尺等 測(cè)量方案 在點(diǎn)C處放置高為1.3米的測(cè)角儀CD，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為32°． 說明：E、C、B三點(diǎn)在同一水平線上
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：572引用：5難度：0.5 -
3．如圖，某小區(qū)車庫頂部BC是居民健身平臺(tái)，在平臺(tái)上垂直安裝了太陽能燈AB．已知平臺(tái)斜坡CD的坡度i=1：1.8，BC=6米．在坡底D處測(cè)得燈的頂端A的仰角∠ADE=45°，在坡頂C處測(cè)得燈的頂端A的仰角∠ACB=63.3°，求燈的頂端A與地面DE的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，tan63.3°≈2）發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：307引用：1難度：0.5
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