如圖1，是午休時老師們所用的一種折疊椅．把折疊椅完全平躺時如圖2，長度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一點，現將躺椅如圖3傾斜放置時，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中BP是躺椅的伸縮支架，其與地面的夾角不得小于30°．
（1）若點B恰好是MC的黃金分割點（MB＞BC），人躺在上面才會比較舒適，求此時點C與地面的距離．（結果精確到1厘米）
（2）午休結束后，老師會把AM和伸縮支架BP收起緊貼AB，在（1）的條件下，求伸縮支架BP可達到的最大值．（結果精確到1厘米）（參考數據：2≈1.4，3≈1.7，5≈2.2）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 3:0:2組卷：796引用：2難度：0.1
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（1）求點D′到地面MN的距離（結果保留根號）；
（2）求箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點的距離（參考數據：≈1.73，3≈2.91，5+23≈8.464≈116.3，結果取整數）．13536
發布：2025/5/25 9:30:1組卷：227引用：1難度：0.5