2021年江西省萍鄉市湘東區中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 1．-2的絕對值等于（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：350難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 8 + 2 =3 2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a2+a3=a5	D．（2a2b3）3=6a6b3
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下面立體圖形的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在黨和政府的正確領導下，全國新冠疫情防控工作取得全面勝利．春節前，為防止因為春運人口流動出現局部疫情反彈，疫情防控中心指揮部要求加強社區防控，某地區六個學校的黨員教師積極響應，主動報名參加社區防控工作，人數分別為13人，10人，12人，5人，x人，8人，且這六個學校的平均參與人數為10人，那么這六個學校中參與人數的中位數為（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示AB∥CD，AD與BC相交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=30°，∠2=40°，則∠BEF=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  組卷：414難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.動點P在邊BC上從點B向C運動，速度為1cm/s；同時動點Q從點C出發，沿折線C→D→A運動，速度為2cm/s.當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．設點P運動的時間為t（s），△BPQ的面積為S（cm²），則描述S（cm²）與時間t（s）的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：7難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：a²b-b=

  ．
  組卷：1497引用：50難度：0.9

  解析

五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做神奇四邊形．
  順次連接四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．
  （1）判斷：
  ①在平行四邊形、矩形、菱形中，一定是神奇四邊形的是

  ；
  ②命題：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，則四邊形ABCD是神奇四邊形．此命題是

  （填“真”或“假”）命題；
  ③神奇四邊形的中點四邊形是

  ；
  （2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接BE，CG，GE．
  ①求證：四邊形BCGE是神奇四邊形；
  ②若AC=2，AB=

  5

  ，求GE的長；
  （3）如圖3，四邊形ABCD是神奇四邊形，若AB=6，CD=

  5

  ，AD、BC分別是方程x²-（k+4）x+4k=0的兩根，求k的值．
  
  組卷：582引用：2難度：0.2

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+c經過點B₁（1，

  5

  4

  ），B₂（2，2）．在該拋物線上取點B₃（3，y₃），B₄（4，y₄），…，B_n（n,y_n），在x軸上依次取點A₁，A₂，A₃，…，A_n，使△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1分別是以∠B₁，∠B₂，∠B₃，…，∠B_n為頂角的等腰三角形，設A₁的橫坐標為t（0＜t＜1）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）直接寫出A₁A₂，A₂A₃，A₃A₄，A_nA_n+1的值（用含t的代數式表示）；
  （3）記△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1的面積分別為S₁，S₂，S₃…，S_n，當t=

  29

  37

  時，S_n等于

  58

  37

  ，求n的值．
  組卷：226引用：2難度：0.6

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