如圖是北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔，此設計體現了環保低碳理念，它的主體形狀呈正六邊形，若點A，B，C是正六邊形的三個頂點，則cos∠ABC=（ ）
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 10:0:1組卷：54引用：1難度：0.6
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1．某工程隊準備從A到B修建一條隧道，測量員在直線AB的同一側選定C，D兩個觀測點，如圖，測得AC長為km,CD長為322（34+2）km,BD長6km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的長度（點A，B，C，D在同一水平面內）．32發布：2025/5/25 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.4 -
2．圖1是掛墻式淋浴花灑的實物圖，圖2是抽象出來的幾何圖形．為使身高175cm的人能方便地淋浴，應當使旋轉頭固定在墻上的某個位置O，花灑的最高點B與人的頭頂的鉛垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角∠COA=26°，∠OAB=146°，則安裝時，旋轉頭的固定點O與地面的距離應為多少？（計算結果精確到1cm,參考數據：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）發布：2025/5/25 14:30:1組卷：1843引用：13難度：0.7 -
3．一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm,BE=4cm.當按壓柄△BCD按壓到底時，BD轉動到BD′，此時BD′∥EF（如圖3）．
（1）求點D轉動到點D′的路徑長；
（2）求點D到直線EF的距離（結果精確到0.1cm）．（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
發布：2025/5/25 15:30:2組卷：2102引用：22難度：0.8