圖1是某小型汽車的示意圖，圖2是其后備廂的箱蓋打開過程側面簡化示意圖，五邊形ABCDE表示該車的后備廂的廂體側面，在打開后備廂的過程中，箱蓋AED可以繞點A逆時針方向旋轉，當旋轉角為60°時，箱蓋AED落在AE′D′的位置．若∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，∠AED=150°，AE=80厘米，ED=40厘米，DC=25厘米，且后備廂底部BC離地面的高CN=25厘米．
（1）求點D′到地面MN的距離（結果保留根號）；
（2）求箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點的距離（參考數據：3≈1.73，5+23≈8.464≈2.91，13536≈116.3，結果取整數）．
3
5
+
2
3
≈
8
.
464
13536
【答案】（1）點D′到地面MN的距離為（90+40）厘米；
（2）箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點的距離約為116厘米．
3
（2）箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點的距離約為116厘米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 9:30:1組卷：227引用：1難度：0.5
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（1）求點D轉動到點D′的路徑長；
（2）求點D到直線EF的距離（結果精確到0.1cm）．（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
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