如圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，線段AB，BC可分別繞點A，B轉動，已知AB=18cm.當AB轉動到∠BAD=30°，BC轉動到與AD垂直時，點C恰好落在AD上；當AB轉動到∠BAD=60°，BC轉動到∠ABC=50°時，點C到AD的距離為
7.1
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cm.（結果保留小數點后一位，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，
3
≈
1
.
73
）

【答案】7.1

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 9:30:1組卷：263引用：5難度：0.5

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1．某工程隊準備從A到B修建一條隧道，測量員在直線AB的同一側選定C，D兩個觀測點，如圖，測得AC長為
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km,CD長為
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（
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+
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）km,BD長
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km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的長度（點A，B，C，D在同一水平面內）．
發布：2025/5/25 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.4
解析
2．圖1是掛墻式淋浴花灑的實物圖，圖2是抽象出來的幾何圖形．為使身高175cm的人能方便地淋浴，應當使旋轉頭固定在墻上的某個位置O，花灑的最高點B與人的頭頂的鉛垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角∠COA=26°，∠OAB=146°，則安裝時，旋轉頭的固定點O與地面的距離應為多少？（計算結果精確到1cm,參考數據：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
發布：2025/5/25 14:30:1組卷：1843引用：13難度：0.7
解析
3．一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm,BE=4cm.當按壓柄△BCD按壓到底時，BD轉動到BD′，此時BD′∥EF（如圖3）．
（1）求點D轉動到點D′的路徑長；
（2）求點D到直線EF的距離（結果精確到0.1cm）．（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
發布：2025/5/25 15:30:2組卷：2102引用：22難度：0.8
解析

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1．某工程隊準備從A到B修建一條隧道，測量員在直線AB的同一側選定C，D兩個觀測點，如圖，測得AC長為322km,CD長為34（2+6）km,BD長32km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的長度（點A，B，C，D在同一水平面內）．