（1）學校計劃在圖書館后面的場地邊建一個面積為50平方米的矩形自行車棚．一邊利用圖書館的后墻，并利用已有總長為25米的鐵圍欄．請你設計，如何搭建較合適？
（2）善于思考的慧慧同學又編了如下問題，請你填空：
學校計劃在圖書館后面的場地邊建一個矩形的自行車棚．一邊利用圖書館的后墻（后墻長超過20米），并利用已有總長為25米的鐵圍欄．如果要使搭建的矩形面積最大，那么與后墻平行的一邊長為 252米252米．
25
2
25
2
【答案】米
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2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
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1．某超市銷售某種兒童玩具，每件進價為50元．根據市場調查發現：該玩具銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低1元，則每月可多售出5件．要求銷售單價不得低于成本，且不高于110元．
（1）求該兒童玩具每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數表達式；
（2）設超市每月銷售這種玩具可獲利W（元），當銷售單價x為多少時W最大？W最大值是多少？發布：2025/6/9 14:30:1組卷：112引用：1難度：0.5 -
2．奧運會主火炬手小王練習射箭點火，他需要用火種點燃箭頭，然后準確地射向70米遠、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一個弓形的圣火臺，該弓形的弦記為AB，且火炬塔EF垂直平分AB，這支箭飛行的運動軌跡可以看作是拋物線的一部分，記這支箭飛行的水平距離為d（單位：m），距地面的豎直高度為h（單位：m），獲得數據如表：
小芳根據學習函數的經驗，對函數h隨自變量d的變化而變化的規律進行了研究，下面是小芳的探究過程，請補充完整：d（單位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（單位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值為 ；
（2）在平面直角坐標系中，描全以表中各對應值為坐標的點，并用平滑的曲線連接；
（3）只要小王射出箭的運動軌跡與線段AB有公共點（AB=4），那么這支箭就可以射入圣火臺，請問小王是否可以將這支箭射入圣火臺？答：（填“是”或者“否”）
（4）開幕式當晚，只要小王射出的箭能夠進入圣火臺上方邊長為4米的正方形ABCD范圍內（包含邊界），都可以順利點燃主火炬，小芳發現，在射箭的初始角度和力量不變的情況下，小王還可以通過調整與火炬塔的水平距離來改變這支箭的飛行軌跡（即向右平移原拋物線），若保證圣火被點燃，小王可以沿橫軸正方向移動的最大距離是 米．（結果請保留根號）發布：2025/6/9 12:30:2組卷：168引用：2難度：0.5 -
3．青島方特夢幻王國位于美麗的山東省青島市紅島海濱，由深圳華強集團投資興建．火流星是其經典項目之一．如圖所示，F→E→G為火流星過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=
米，OF=258米（軌道厚度忽略不計）．12516
（1）求拋物線F→E→G的函數關系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和G，當過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了米至K點，又進入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運動過程中，求OH的距離；158
（3）現需要在軌道下坡段F→E進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價格是80000元/米，如何設計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？發布：2025/6/9 15:0:1組卷：839引用：5難度：0.6