奧運(yùn)會(huì)主火炬手小王練習(xí)射箭點(diǎn)火,他需要用火種點(diǎn)燃箭頭,然后準(zhǔn)確地射向70米遠(yuǎn)、20米高的火炬塔,火炬塔上面是一個(gè)弓形的圣火臺(tái),該弓形的弦記為AB,且火炬塔EF垂直平分AB,這支箭飛行的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作是拋物線的一部分,記這支箭飛行的水平距離為d(單位:m),距地面的豎直高度為h(單位:m),獲得數(shù)據(jù)如表:
d(單位:m) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
h(單位:m) | 1.5 | 10.5 | 17.5 | 22.5 | 25.5 | 26.5 | 25.5 | k |
(1)k的值為
22.5
22.5
;(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描全以表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接;

(3)只要小王射出箭的運(yùn)動(dòng)軌跡與線段AB有公共點(diǎn)(AB=4),那么這支箭就可以射入圣火臺(tái),請(qǐng)問(wèn)小王是否可以將這支箭射入圣火臺(tái)?答:
否
否
(填“是”或者“否”)(4)開(kāi)幕式當(dāng)晚,只要小王射出的箭能夠進(jìn)入圣火臺(tái)上方邊長(zhǎng)為4米的正方形ABCD范圍內(nèi)(包含邊界),都可以順利點(diǎn)燃主火炬,小芳發(fā)現(xiàn),在射箭的初始角度和力量不變的情況下,小王還可以通過(guò)調(diào)整與火炬塔的水平距離來(lái)改變這支箭的飛行軌跡(即向右平移原拋物線),若保證圣火被點(diǎn)燃,小王可以沿橫軸正方向移動(dòng)的最大距離是
22-5
10
22-5
米.(結(jié)果請(qǐng)保留根號(hào))10
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】22.5;否;22-5
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 12:30:2組卷:168引用:2難度:0.5
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1.學(xué)校舉辦“科技之星”頒獎(jiǎng)典禮,頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)入口為一個(gè)拱門(mén).小明要在拱門(mén)上順次粘貼“科”“技”“之”“星”四個(gè)大字(如圖1),其中,“科”與“星”距地面的高度相同,“技”與“之”距地面的高度相同,他發(fā)現(xiàn)拱門(mén)可以看作是拋物線的一部分,四個(gè)字和五角星可以看作拋物線上的點(diǎn).通過(guò)測(cè)量得到拱門(mén)的最大跨度是10米,最高點(diǎn)的五角星距地面6.25米.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,并求出該拋物線的解析式;
(2)“技”與“之”的水平距離為2a米.小明想同時(shí)達(dá)到如下兩個(gè)設(shè)計(jì)效果:
①“科”與“星”的水平距離是“技”與“之”的水平距離的2倍;
②“技”與“科”距地面的高度差為1.5米.
小明的設(shè)計(jì)能否實(shí)現(xiàn)?若能實(shí)現(xiàn),直接寫(xiě)出a的值;若不能實(shí)現(xiàn),請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:626引用:6難度:0.5 -
2.某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求在30天內(nèi)完成,約定這批電子產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件70元.該企業(yè)第x天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系式:y=
.20x(0≤x≤10)10x+200(10<x≤30)
(1)求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件;
(2)設(shè)第x天每件電子產(chǎn)品的成本是P元,P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)表示.若該企業(yè)第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤(rùn)最大?最大值是多少元?發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:966引用:5難度:0.6 -
3.向空中發(fā)射一枚信號(hào)彈,經(jīng)x秒后的高度為y米,且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0).若此信號(hào)彈在第8秒與第14秒時(shí)的高度相等,則在 秒時(shí)信號(hào)彈所在高度最高的.
發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:156引用:2難度:0.7