如圖，在等邊△ABC中，AO是∠BAC的平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=6，求點(diǎn)C到直線BE的距離．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/23 15:0:9組卷：16引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，AD=DC，∠ADC=90°，AE平分∠BAC，BC⊥AF的延長線于點(diǎn)E，給出如下結(jié)論：①AB=BC；②AF=2BE；③AD+DF=AC；④BD+FC=AC，其中正確的是 ．22發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：165引用：2難度：0.6 -
2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：OB=OD．發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：145引用：9難度：0.1 -
3．問題背景：
如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，如圖2所示，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
（2）如圖所示，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且．上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．∠EAF=12∠BAD發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：421引用：2難度：0.5