任意球是足球比賽的主要得分手段之一，在某次足球比賽中，李強站在點O處發出任意球，如圖，把球看作點，其運行軌跡的高度y（m）與水平距離x（m）滿足函數關系式y=a（x-12）2+h,李強罰任意球時防守隊員站在李強前方8米處組成人墻，防守隊員的身高為2米，對手球門與李強的水平距離為18米，已知足球球門的寬是7.32米，高是2.43米．
（1）當h=3時，求y與x的函數關系式；
（2）在第（1）問的前提下，足球能否越過人墻？足球能否直接射進球門？請說明理由；
（3）若李強罰出任意球一定能直接射進球門得分，直接寫出h的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）；
（2）足球能越過人墻，能直接射進球門，理由見解析；
（3）2.25＜h＜3.24．
y
=
-
1
48
（
x
-
12
）
2
+
3
（2）足球能越過人墻，能直接射進球門，理由見解析；
（3）2.25＜h＜3.24．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：3難度：0.5
相似題
-
1．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀如圖1，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面1m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.5m；建立如圖2所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式；
（2）小紅站在水柱正下方且距噴水頭P水平距離4m,身高1.9m的哥哥在水柱下方走動，當哥哥的頭頂恰好接觸到水柱時，求小紅與哥哥的水平距離．發布：2025/6/2 2:30:1組卷：1538引用：10難度：0.5 -
2．某超市經銷一種商品，每件成本為50元．經市場調研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數表達式；
（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/2 3:0:1組卷：2221引用：12難度：0.5 -
3．某文具店購進一批單價為12元的學習用品，按照相關部門規定其銷售單價不低于進價，且不高于進價的1.5倍，通過分析銷售情況，發現每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，且當x=15時，y=50；當x=17時，y=30．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）這種學習用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？發布：2025/6/2 3:0:1組卷：1184引用：7難度：0.6