2022-2023學年河北省唐山市路南區友誼中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．點P（-2，3）關于原點的對稱點P′的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：104引用：5難度：0.9

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• 2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1361引用：15難度：0.9

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• 3．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：925引用：19難度：0.9

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• 4．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1256引用：65難度：0.9

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• 5．下列事件中屬于隨機事件的是（　　）

  A．今天是星期一，明天是星期二

  B．從一個裝滿紅球的袋子里摸出了一個白球

  C．擲一枚質地均勻的硬幣正面朝上

  D．拋出的籃球會下落
  組卷：386引用：11難度：0.9

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• 6．正方形在太陽光下的投影不可能是（　　）

  A．正方形

  B．一條線段

  C．矩形

  D．三角形
  組卷：365引用：5難度：0.9

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• 7．一次聚會，每兩個參加聚會的人互送一件不同的小禮物，有人統計一共送了56件小禮物，如果參加這次聚會的人數為x,根據題意可列方程為（　　）

  A．x（x+1）=56	B．x（x-1）=56
  C．2x（x+1）=56	D．x（x-1）=56×2
  組卷：1901引用：13難度：0.7

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• 8．如果關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=3，x₂=1，那么這個一元二次方程是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  組卷：575引用：73難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共60分，解答應寫出文字說明，則證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=16，BC=8，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
  （1）求證：△APQ∽△CDQ；
  （2）P點從A點出發沿AB邊以每秒2個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．當t為何值時，DP⊥AC？
  組卷：312引用：5難度：0.6

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• 25．任意球是足球比賽的主要得分手段之一，在某次足球比賽中，李強站在點O處發出任意球，如圖，把球看作點，其運行軌跡的高度y（m）與水平距離x（m）滿足函數關系式y=a（x-12）²+h,李強罰任意球時防守隊員站在李強前方8米處組成人墻，防守隊員的身高為2米，對手球門與李強的水平距離為18米，已知足球球門的寬是7.32米，高是2.43米．
  
  （1）當h=3時，求y與x的函數關系式；
  （2）在第（1）問的前提下，足球能否越過人墻？足球能否直接射進球門？請說明理由；
  （3）若李強罰出任意球一定能直接射進球門得分，直接寫出h的取值范圍．
  組卷：427引用：3難度：0.5

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