如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為（　　）

A．2：3

B．2：5

C．4：9

D．

：

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3516引用：62難度：0.7

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1．如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，
AB
=
AC
=
6
2
，點D為邊BC上一動點，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對角線AE交BC于點F．
（1）求證：△ABD≌△ACG；
（2）求證：CG⊥BC；
（3）若DF=5，求BD的值．
發布：2025/5/23 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．
（1）求證：∠ABC=∠EFD；
（2）若AD=2，CD=
6
，求BD的長．
發布：2025/5/23 0:30:1組卷：178引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，P是AB上一點，連接CP，DP，正方形EFGH的頂點E，F落在AB上，G，H分別落在CP，DP上，射線AH交射線BG于點Q．分別記△AHD，△HGQ，△CBG的面積為S₁，S₂，S₃，已知HG：AB=2：5，若S₁+S₃=45，則S₂的值為（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
發布：2025/5/23 0:30:1組卷：420引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=62，點D為邊BC上一動點，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對角線AE交BC于點F．（1）求證：△ABD≌△ACG；（2）求證：CG⊥BC；（3）若DF=5，求BD的值．