如圖，在正方形ABCD中，P是AB上一點，連接CP，DP，正方形EFGH的頂點E，F落在AB上，G，H分別落在CP，DP上，射線AH交射線BG于點Q．分別記△AHD，△HGQ，△CBG的面積為S₁，S₂，S₃，已知HG：AB=2：5，若S₁+S₃=45，則S₂的值為（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 0:30:1組卷：420引用：1難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側一點，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點，連接CE，則CE的最大值為
．
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，AB是半圓O的直徑，
?
AC
=
?
BC
，在AB的延長線上取點D，連結DC并延長交半圓O的切線AE于點E．過點A作AF∥ED，交CO的延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的長．
發布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5
解析
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點，連接EC，交BD于點F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
BE
AB
的值為（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
9
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
解析

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